近日应我司邀请，北京计算科学研究中心陈虎博士后在教科楼857作了题为“Error analysis of a high-order numerical method on fitted meshes for a time-fractional diffusion problem”的学术报告会。我司相关专业教师及部分员工聆听了此次报告。
近年来，分数阶导数被广泛用来刻画许多物理过程及现象。时间分数阶扩散方程被用来模拟反常扩散现象，其中均方位移与时间t的α次方成正比，而不再是线性关系。目前有许多学者对这种问题的数值方法的构造和分析感兴趣，这种问题的解一般在初始时刻t=0处有某种弱奇异性。陈虎博士后提出一种高阶数值方法来求解时间分数阶初值问题和初边值问题，其中选取合适时间网格上来适应这种初始弱奇异性。对于初边值问题，空间区域是二维矩形，采用谱方法进行离散。选取适当时间网格，可以证明该数值格式对初始值问题能达到3−α阶收敛，对初边值问题可以达到2阶收敛。数值结果验证了我们的理论收敛估计。陈博士的报告简明扼要，分析详实透彻。会后，各位师生结合讲座内容和自身研究兴趣与陈虎博士后博士进行了热烈的交流讨论。
报告人简介：陈虎，副教授，北京计算科学研究中心博士后，师从外国千人计划Martin Stynes教授， 2017年北京航空航天大学获得博士学位。目前已经在J. Comput. Phys.、 J. Comput. Appl. Math.、 Comput. Math. Appl. 等国际期刊上以第一作者身份发表SCI论文6篇。目前获得一项博士后科学基金资助， 和一项国家自然科学基金青年项目。研究方向为偏微分方程数值解，谱方法以及分数阶微分方程数值方法的理论分析。
